Žibutė Gaivenienė gimė 1968 m. birželio 14 d. Kaune. Mokėsi tuometėje Panevėžio 12-ojoje vidurinėje mokykloje. Studijavo Kauno technologijos universiteto Cheminės technologijos fakultete. Baigusi studijas įgijo inžinieriaus chemiko technologo kvalifikaciją.

1991–2007 m. dirbo AB „Linas“ inžiniere, apdailos gamybos direktore, generaline direktore; UAB „Linas Nordic“ generaline direktore;

2008–2019 m. dirbo LR VRM Regioninės politikos departamento Struktūrinių fondų valdymo skyriaus vyr. specialiste; Sanglaudos skatinimo veiksmų programos skyriaus vyr. specialiste; Regioninės plėtros departamento prie VRM Panevėžio apskrities skyriaus vyr. specialiste. Dirbdama ES fondų paramos administravimo ir finansavimo srityje įgijo ES struktūrinių fondų investicijų skirtų regionų projektams planavimo ir monitoringo, regionų projektų atitikties finansavimo sąlygoms vertinimo darbo patirtį.

2019.07.02–2023.04.27 dirbo Panevėžio miesto savivaldybės administracijos direktoriaus pavaduotoja. Dirbdama vietos savivaldos ir viešojo administravimo srityje koordinavo įstatymų, Vyriausybės ir savivaldybės tarybos sprendimų įgyvendinimą savivaldybės teritorijoje priskirtais e. plėtros, komunikacijų, kultūros ir meno, miesto infrastruktūros, miesto plėtros, sporto, viešosios tvarkos bei kitais aktualiais klausimais.

Nuo 2023.04.28-Panevėžio miesto savivaldybės vicemerė.

Visuomeninė veikla- nuo 2002 m. Panevėžio Rotary klubo „Arta“ narė.

Našlė. Sūnus Augustas (20 m.) studijuoja Kauno technologijos universitete.